Lượng Tử Ánh sáng

Tháng Một 18, 2010

Chứa công thức và Bài tập phần trắc nghiệm “LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG”


Một số ví dụ áp dụng công thức

Tháng Mười Hai 21, 2009

VD1.

Hai khe yang cách nhau 1mm, nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 0,6μm cách đều 2 khe, Biết D=0,2cm

a. Tính khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp.

b. Tìm hiệu đường đi từ S1,S2 đến điểm M trên màn cách vân trung tâm 1,5cm

c. Tại vị trí có tọa độ x=2mm là vân sáng hay vân tối (thứ mấy)

d. Tính khoảng cách từ vân sáng thứ 3 đến vân thứ 10

e. Tính khoảng cách tư vân sáng thứ 3 đến vân tối thứ 10

f. Trong vùng giao thoa có bề rộng 10mm, có bao  nhiêu vân sáng, tối (Xét vùng đối xứng qua vân trung tâm).

g. Tìm số vân sáng trong vùng có tọa độ x1=1mm đến x2=2mm

h. Nếu màn tiến gần S1S2 1 khoảng 0,5cm, thì số vân sáng trên màn ứng với bề rộng giao thoa L là tăng hay giảm một lượng bằng bao nhiêu (Xét cùng bề rộng giao thoa)

HD:

a. Dùng công thức i=\frac{\lambda.D}{a}

b. d1-d2=\frac{a.x}{D}

c. Tìm k=\frac{x.a}{\lambda.D}

k nguyên : là vân sáng thứ k

k bán nguyên là vân tối thứ k+0,5

d. Δx=10i-3i=7i

e. Δx=9,5i-3i

f. Tìm \frac{L}{2i}=a,b

Vân sáng : ns=2a+1

Vân tối : làm tròn a,b thành M ==> nt=2M

g. Lập BDT : \frac{x1}{i}<= n <= \frac{x2}{i}

Đếm n nguyên ==> số vân sáng

h. Khi màn tiến gần S1S2 thì khoảng vân mới là :

i’ = \frac{\lambda.(D - \Delta D)}{a}

Tìm \frac{L}{2i'}=a,b

Vân sáng : n’s=2a+1

Vân tối : làm tròn a,b thành M ==>n’t =2M

So sánh với ns và nt lúc đầu để biết số vân tăng hay giảm.


Công thức và một số dạng toán

Tháng Mười Hai 8, 2009

A. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc

1. Công thức hiệu quang lộ

d1-d2 = \frac{ax}{D}

2. KHoảng cách vân (2 vân sáng, 2 vân tối liên tiếp)

i=\frac{\lambda.D}{a}

Nhận xét : Tia sáng có λ càng lớn thì khoảng cách vân càng lớn

3. Công thức tính tọa độ vân sáng (Khoảng cách từ vân sáng k đến vân trung tâm)

x=k.\frac{\lambda.D}{a}=k.i

4. Công thức tính tọa độ vân tối (Khoảng cách từ vân tối k đến vân trung tâm)

x=(k+1/2).\frac{\lambda.D}{a}=(k+1/2).i

5. Khoảng cách n vân sáng hay tối liên tiếp( khoảng cách từ vân sáng k đến vân sáng k+n)

Δx = (n-1).i

6. Số vân sáng trong vùng có tọa độ x1 đến x2

\frac{x1}{i} ≤ k≤ \frac{x2}{i}

đếm k nguyên ta tìm được số vân sáng

7. Số vân tối trong vùng có tọa độ x1 đến x2

\frac{x1}{i} ≤ k + 1/2 ≤ \frac{x2}{i}

đếm k nguyên ta tìm được số vân tối

8. Đếm số vân sáng, tối trong bề rộng giao thoa (L) (Đối xứng qua tâm)

C1 : Giống tìm số vân sáng, tối  trong vùng giao thoa từ x1 đến x2

x1=-L/2 và x2=L/2

C2: Tìm \frac{L}{2i}=a,b

Vân sáng : 2a+1

Vân tối : M=round((a.b,0) : 2M

Lưu ý : Số vân sáng là lẻ, số vân tối là chẵn

9. Đếm số vân sáng, tối trong bề rộng giao thoa (L) (Bất kỳ)

\frac{L}{i}=a,b

+b=0: 2 đầu khoảng chắc chắn là 2 vân sáng hay hai vân tối

  • Nếu giả thiết cho vân sáng : số vân sáng là a+1, số vân tối là a
  • Nếu giả thiết cho vân tối : số vân sáng là a, số vân tối là a+1

+ b=5: 2 đầu là 1 vân sáng và 1 vân tối

  • số vân sáng là : a+1, số vân tối là a+1

B. Gioa thoa ánh sáng trắng (Ánh sáng trắng có bước sóng 0,4μm≤λ≤0,76μm)

10. số bước sóng có cùng vân sáng,hoặc tối tại cùng vị trí (tọa độ x) trên giao thoa trường

  • Xác định kmin=\frac{x.a}{\lambda_{max} D}, và  kmax=\frac{x.a}{\lambda_{min} D}
  • Số vân sáng : kmin≤k≤kmax => tìm k => \lambda
  • Số vân tối : kmin≤k+0.5≤kmax => tìm k => \lambda

11. Bề rộng phổ bậc k

Δd = xđ – xt = k.\frac{D}{a}.(\lambda_{max}-\lambda_{min})

Nhận xét : k càng lớn thì bề rộng phổ càng lớn ==> càng xa vân trung tâm thì phổ càng rộng

12. Vị trí vân sáng gần nhất giống vân trung tâm

(VD thực hiện giao thoa với 3 tia sáng có bước sóng λ1,λ2,λ3)

Vị trí Vân sáng giống vân trung tâm phải là vị trí ở đó có bước sóng λ1,λ2,λ3 đều cho vân sáng.

Cách giải :

  1. Gọi x là vị trí các bước sóng λ1,λ2,λ3 đều cho vân sáng
    • k1.\frac{\lambda_1. D}{a}=k2.\frac{\lambda_2. D}{a}=k3.\frac{\lambda_3. D}{a}
    • k1.λ1=k2.λ2=k3.λ1 (k1,k2,k3 là bậc vân sáng ứng với λ1,λ2,λ3)
  2. Tối giản λ1:λ2:3 thành a:b:c => M=BSCNN(a,b,c)
  3. Vị trí gần nhất : tương ứng với k1=M:a, k2=M:b, k3=M:c
  4. Tọa độ gần nhất  x = k1.\frac{\lambda_1. D}{a}

(Lưu ý: vị trí gần nhất cũng chính là vị trí vân sáng bậc 1 , ta có thể dùng λ2 hay λ3 để tính nhưng lưu ý chọn k2 hay k3)

13. Vị trí vân sáng bậc (n) giống vân trung tâm

Cách làm : tương tự như trên nhưng

x = n.k1.\frac{\lambda_1. D}{a}

14. Tìm số vân sáng từ vị trí có tọa độ x1 đến x2 giống vân trung tâm

x1<=n.k1.\frac{\lambda_1. D}{a}<=x2

Tìm n ==> số vân sáng

15. Khoảng cách vân thay đổi khi khoảng cách màn thay đổi

1. Màn tiến tới gần 2 khe 1 khoảng ΔD

i = \lambda \frac{D-\Delta D}{a}

(Khoảng vân giảm 1 lượng Δi=\lambda \frac{\Delta D}{a})

2. Màn tiến ra xa 2 khe 1 khoảng ΔD

i = \lambda \frac{D+\Delta D}{a}

(Khoảng vân tăng 1 lượng Δi=\lambda \frac{\Delta D}{a})

Lưu ý: Khi thay đổi vị trí màn, thì vị trí vân trung tâm không thay đổi

16. Tọa độ vân sáng trung tâm khi đặt thêm bản mặt song song (dày e, chiết suất n)


Một số kiến thức phần sóng ánh sáng

Tháng Mười Hai 5, 2009

1. Hiện tượng tán sắc

Giới hạn SGK: phân tách ánh sáng phức tạp ra thành chùm ánh sáng đơn sắc khác nhau khi ánh sáng truyền qua mặt phân cách 2 môi trường trong suốt khác nhau

Thực tế hiểu rộng hợn : Hiện tượng tán sắc còn có thể hiểu rộng là sự tán phân tách sóng phức tạp thành những phần đơn sắc khác nhau.

– Tác sắc sóng âm

– Tán sắc sóng as

– Tán sắc sóng điện từ…

2. Nguyên nhân Tác sắc:

Do chiết suất của môi trường phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng

3. Ánh sáng đơn sắc

Là ánh sáng không bị tán sắc mà chỉ bị lệch  khi truyền qua mặt phân cách 2 môi trường trong suốt khác nhau

4. Tổng hợp ánh sáng trắng

Bằng cách chồng chất các chùm sáng với 7 màu Đó, Cam, Vàng, Lục, Lam, Chàm, Tím ta sẽ được ánh sáng trắng

5. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

Là hiện tượng ánh sáng không tuân theo quy luật truyền thẳng, ki quan sát ánh sáng qua lỗ nhỏ hoặc gần mép các vật trong suốt.

6. Giải thích hiện tượng nhiễu xạ.

+ Lý thuyết : Thừa nhận AS có tính chất sóng

+ Mỗi chùm AS đơn sắc (bức xạ đơn sắc) có tần số và bước sóng xác định trong chân không

Công thức : \lambda=\frac{c}{f}

Trong môi trường có CS n: \lambda'=\frac{\lambda}{n}

+ Trong hiện tượng nhiễu xạ : lỗ tròn nhỏ chính là nguồn phát sóng ánh sáng.

7. Giao thoa ánh sáng

Hiện tượng 2 sóng AS gặp nhau tạo nên các vân sáng tối trong vùng giao thoa

Điều kiện giao thoa: 2 nguồn sóng AS phải là 2 nguổn kết hợp (Cùng tần số và hiệu số pha không đổi)

8. TN giao thoa

Có nhiều cách để thí nghiệm sự giao thoa

– TN Fresnel

– TN lăng kính bản mỏng

– TN 2 thấu kính billet

– TN trên gương phẳng Fresnel

9. Ứng dụng của hiện tượng giao thoa

– Giao thoa kế : so sánh chiều dài mét mẫu với bước sóng ánh sáng

– Kính lọc sắc

– do Chiết suất khí

– Kiểm tra sản phẩm bề mặt quang học

– Chế tạo lớp khử phản xạ ở các dụng cụ vật kính trong dụng cụ quang học

– Tạo chuẩn màu


Mối liên hệ U và I

Tháng Mười Một 9, 2009

– Dùng Giản đồ Fresnel để tìm mối quan hệ giữa các U (bằng các hàm cos,sin,tan,cotan, hoặc các kiến thức lượng giác)
– Dùng Định luật Ohm để tìm Z hay tìm tỷ lệ Z giữa các phần tử

Bài 1:
Cho mạch điện như hình :

UAB và tần số f không đổi, giá trị hiệu dụng đo được UL=40(V) và UC=30(V)
a. UR=10\sqrt{3}(V). Tính UAB
b. UR=10(V). Tùm U’L, U’C

HD:

– Giản đồ :
null
a. U_{AB}=\sqrt{U_R^2+(U_L-U_C)^2}=20(V)
b. Vì UAB không đổi nên UAB=20(V)
=> U_{AB}=\sqrt{U_R^2+(U'_L-U'_C)^2}
=> |U'_L-U'_C|=17,3 (1)
Mặt khác :
\frac{U'_L}{U'_C}=\frac{Z_L}{Z_C}
(câu a) ta cũng có : – \frac{U_L}{U_C}=\frac{Z_L}{Z_C}
=> U'_L=\frac{4}{3}U'_C (2)
Từ (1) và (2) => U'_C=51,9(V)U'_L=69,2(V)

Bài 2: Mạch R,L,C nối tiếp như hình

UAB=200(V), UL=200\sqrt{2}(V), U_{RC}=200(V)

a. Tính UR và UC

b. Tìm độ lệch pha giữa U_{RC}U_{C}

c. Tụ C bị thủng khi hiệu điện thế tối đa ặt vào tụ là 400(V), hỏi HDT ặt vào 2 đầu mạch?

HD:

U^2_{AB}=U_R^2+(U_L-U_C)^2=40000 (1)

U^2_{RC}=U_R^2+U_C^2=40000(2)

Từ 1 và 2 => U_C=100\sqrt{2}U_R=100\sqrt{2}

b. Dựa vào giản đồ ta thấy :
null

U_{R}=U_{C} \Rightarrow \varphi_1=\frac{\pi}{4}

U_{RC} nhanh pha hơn so với UC 1 góc \frac{\pi}{4}

c.

+ Ta có \frac{U_C}{U_{AB}}=\frac{Z_C}{Z_{AB}}=\frac{\sqrt{2}}{2}

+ Mặt khác theo GT : U_{oC}<=400 \Rightarrow I_o'.Z_C<=400 \Rightarrow \frac{U'_{oAB}}{Z_{AB}}.Z_C<=400 \Rightarrow U'_{oAB}<=\frac{800}{\sqrt{2}} \Rightarrow U'_{AB}<=400(V)


Bài toán viết phương trình

Tháng Mười Một 5, 2009

Cách giải :

– Tìm các giá trị cực đại bằng định luật Ohm hay bằng giản đồ Fresnel
– Tìm pha ban đầu căn cứ trên độ lệch pha so với thành phần đã biết pha ban đầu hoặc căn cứ trên thời điểm ban đầu

Bài 1:
Một dòng xoay chiều có f=50Hz có cường độ Io=5A. Lúc t=0 cường độ tức thì của dòng điện này là i=5A. Viết biểu thức i.

HD:
i=I_0cos(\omega t+ \varphi_i)
\omega=2\pi f=100\pi, \varphi_i=0
=> i=5cos(100\pi t)
Bài 2:
Một cuộn dây có R,L, nếu đặt vào 2 đầu cuộn dây một điện áp không đổi U1=10V thì cường độ dòng điện là I1=0,1A. Nếu đặt vào 2 đầu cuộn dây một một điện áp xoay chiều u=200cos(100\pi t+ \frac{\pi}{4}) thì cường độ hiệu dụng là I=1A. Viết biểu thức i qua mạch

HD:
– Dòng điện 1 chiều chỉ có tác dụng với R => R=U1/I1 = 100 \Omega
– Điện áp hiệu dụng
+ R: U_R=RI=100V
+ Ống dây:U=100\sqrt{2}
– Giản đồ fresnel
null
cos(\varphi)=\frac{U_R}{U}=\frac{\sqrt{2}}{2} => \varphi=\pi/4
– Nhận thấy trên giản đồ U nhanh pha hơn i => \varphi_u-\varphi_i=\varphi => \varphi_i=0
Phương trình : i=I_0cos(100\pi t)=\sqrt{2}cos(100\pi t)

Bài 3:Mạch R,L,C nối tiếp. R=75(Ω), L=6,636(H), C=31.8μF, uAB=225Cos(100πt)(V)

a. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch

b. Viết biểu thức điện áp 2 đầu RL

c. Viết biểu thức điện áp 2 đầu LC

HD:

– ZL=Lω=0.636*100π=63.6π=200Ω

Z_C=\frac{1}{C\omega}=\frac{1}{31.8.10^{-6}.100\pi}=100Ω

Z=\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}=\sqrt{75^2+100^2}=125Ω

a. Viết i

I_0 = \frac{U_0}{Z}=\frac{225}{125}=1,8(A)

tan(\varphi)=\frac{|Z_L-Z_C|}{R}=\frac{200-100}{75}=3.33 => φ=73.28=0.4π
– Dựa vào Fresnel u nhanh pha hơn i => \varphi_u-\varphi_i=\varphi => \varphi_i=-\varphi

– i=1,8Cos(100πt-0.4π))(A)

b.Biểu thức u giữa 2 đầu R,L

Z_{LR}=\sqrt{R^2+Z_L^2}=\sqrt{200^2+75^2}=213.6\Omega

U_{0RL}=I_0.Z_{LR}=1,8.213.6=384.5(V)
null
– Trên giản đồ Fresnel => tan(\varphi_1)=\frac{Z_L}{R}=2,67

=> \varphi_1=0.38\pi

– Vì u_{RL} nhanh pha hơn i => \varphi_{u_{RL}}=\varphi_i+\varphi_1=-0.4\pi+ 0.38\pi=-0.02\pi =>

u_{RL}=384.5Cos(100\pi t-0.02\pi)

c. Viết biểu thức u giữa LC (HS tự làm nhé)
null

U_{0LC}=|Z_L-Z_C|.I_0=100.1.8=180(V)

nhận thấy trên giản đồ u_{LC} nhanh pha hơn so với i 1 góc π/2

=> \varphi_{u_{LC}}=\varphi_i+\pi/2 => \varphi_{u_{LC}}=-0.4\pi+\pi/2=0.1\pi

=>u_{LC}=180.Cos(100\pi t+0.1\pi)

Bài 4: Cho mạch như hình vẽ, cuộn dây thuần có L=318mH, R=100\sqrt{3}\Omega, đặt vào  hai đầu A,B hiệu điện thế xoay chiều u_{AB}=200\sqrt{2}cos 2 \pi f t(V) với f=50Hz thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 đầu M,B là U_{MB}=200(V).
null
a. Tính C

b.  Tìm độ lệch pha của u so với i và của u_{AM} so với i, độ lệch pha của u_{AB} so với u_{AM}

c. Viết phương trình điện áp giữa 2 đầu L và R

Hướng Dẫn :

\omega=2.\pi.f=100\pi

Z_L=L.\omega=318.10^{-3}.100\pi=100\Omega

a/Tìm C:

+ Cường độ hiệu dụng qua mạch :

I=\frac{U_{MB}}{Z_L}=2

+ Tổng trở mạch : Z=\sqrt{(Z_L-Z_C)^2+R^2}=\frac{U}{I}=\frac{U_o}{\sqrt{2}I}=100\Omega

+Z_C=200\Omega

+ C=\frac{1}{Z_C.\omega}=31,8(\mu.F)

b/ Độ lệch phau_{AB} so với i

Giản đồ Fresnel
null

Nhận thấy u chậm pha hơn i

tan(\varphi)=\frac{|Z_L-Z_C|}{R}\Rightarrow\varphi = \frac{\pi}{6}

=> \varphi_i=\varphi_u+\pi/6=\pi/6

null

Nhận thấy u_{MA} chậm pha hơn so với i

tan(\varphi_1)=\frac{Z_C}{R}=\frac{2}{\sqrt{3}}

=> \varphi_1=0,27\pi

=> \varphi_{AM}=\varphi_i-\varphi_1=-0.103\pi

+Độ lệch pha \varphi{u_{AB}} so với \varphi{u_{MA}}

\Delta \varphi=\varphi_u - \varphi_{u_{AM}}=0+0.103\pi=19^0

=> u_{AB} nhanh pha hơn u_{AM} 19^0

c.

+ U_{oL}=I.\sqrt{2}.Z_L=2\sqrt{2}.100=200\sqrt{2}(V)

u_L nhanh pha hơn i 1 góc π/2 => \varphi_{u_L}=\varphi_i+\pi/2=\frac{2\pi}{3}

=> u_{L}=200\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{2\pi}{3})

+ U_{oC}=I.\sqrt{2}.Z_C=2\sqrt{2}.200=400\sqrt{2}(V)

u_C chậm pha hơn i 1 góc π/2 => \varphi_{u_C}=\varphi_i-\pi/2=-\frac{\pi}{3}

=> u_{C}=400\sqrt{2}cos(100\pi t-\frac{\pi}{3})


Kiến thức cơ bản

Tháng Mười Một 5, 2009

Mạch R,L,C mắc nối tiếp cần chú ý các kiến thức sau.
– uL nhanh pha hơn so với i hay uR 1 góc π/2

– uc chậm pha hơn so với i hay uR 1 góc π/2

– Giản đồ Fre-Nel (Lưu các gí trị U phía dưới chính là các giá trị hiệu dụng của các vecto tương ứng)

– Độ lệch pha : Thường thì chúng ta căn cứ vào giản đồ fresnel để tìm

+ Giả sử trên hình phía trên thì góc φ chính là độ lệch pha của u mạch  so với i hay so  với uR, φ1 độ lệch pha của uL so với u hay  của uC so với u

+ Chúng ta thường tìm các giá trị độ lệch pha bằng các hàm lượng giác (tan,cos,sin,cotan), thường chúng ta tìm độ lớn sau đó căn cứ trên giản đồ để đưa ra hiệu số giữa các pha ban đầu (pha ban đầu của đại lượng nhanh pha – pha ban đầu của đại lượng chậm pha)

– Các giá trị tổng trở
+ Zc=\frac{1}{C\omega}
+ ZL=L\omega
+Z(RLC noi tiep) = \sqrt{(Z_L-Z_C)^2+R^2}

– Giá trị hiệu dụng
+ I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}
+ U=\frac{U_0}{\sqrt{2}}
– Biểu thức u và i
+ u=U_0.cos(\omega t + \varphi_u)
+ i=I_0.cos(\omega t + \varphi_i)
– Định luật Ohm
+ I=\frac{U}{Z}
(U là giá trị hiệu dụng ở 2 đầu phần mạch muốn tìm I qua, Z là tổng trở phần mạch đó)

– Lưu ý khi viết biểu thức u và i
+ Tìm giá trị cực đại U_0 hay I_0 của phần tử là mình muốn viết phương trình bằng định luật ohm hoặc dựa trên giản đồ
+ Tìm độ lệch pha so với phần tử mà ta đã biết pha ban đầu => pha ban đầu của phần tử này